21點撲克遊戲-輕鬆打敗莊家

現在我們先來假設21點遊戲的牌盒裡牌張，是由數量都相等的13種牌組成的等量牌型，荷官在任何時候發出的牌出現的概率都是一樣的，為1/13。
在現實的賭場裡或是線上的賭場，21點一般使用六副牌，發牌荷官每洗一次牌遊戲都要進行很多輪；在每一輪中都會用掉一些牌張；相應的每一輪之後每張牌也很少會等量的剩下，剩牌實際上是一種非等量牌型，每種排出現的概率將圍繞1/13上下波動。
換句話說，在21點遊戲開始之後，每張牌出現的概率不一定就是1/13，而是波動在其附近的一個值。
這必然要影響莊家牌點的概率分佈，和進行21點賭客採用各種策略時產生的牌點概率分佈，同時也必然會影響到與這兩種分佈都有關係的21點的策略，以及相應的收益率。
21點的平均收益率，在遊戲過程中是一個動態變化的數位。
收益率的正負是能不能贏的關鍵，本來賭戲的收益率或平均收益率被設計為負數，浮動的收益率說明收益率有向正數轉化的可能，把它變化的具體情況弄清楚，是理解21點算牌的關鍵。
21點的平均收益率是一個10元函數，(10、J、Q、K其實是一個變數)。